如图，四棱锥
中，四边形
为正方形，
，
分别为
，
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形为正方形，，分别为，中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，，，求三棱锥的体积.
更新时间：2020-06-19 19:57:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，等腰梯形
中，
，
于点
，
，且
．沿
把
折起到
的位置，使
．
（
）求证：
平面
．
（
）求三棱柱
的体积．
（
）线段
上是否存在点
，使得
平面
．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，，于点，，且．沿把折起到的位置，使．（
）求证：平面．（
）求三棱柱的体积．（
）线段上是否存在点，使得平面．若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图1，在梯形中，
∥
，
，线段的垂直平分线与交于点，与交于点，现将四边形
沿
折起，使
分别到点
的位置，得到几何体
，如图2所示.
(1)判断线段
上是否存在点
，使得平面
∥平面
，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，∥，，线段的垂直平分线与交于点，与交于点，现将四边形沿折起，使分别到点的位置，得到几何体，如图2所示. (1)判断线段
上是否存在点，使得平面∥平面，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.(2)若
，求三棱锥的体积.
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中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，O、M分别为
的中点.
平面
；
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，
与
相交于点O，F点是
的中点，E点在线段
上，且
．求证：直线
∥平面
.
中，底面是正方形，与相交于点O，F点是的中点，E点在线段上，且．求证：直线∥平面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体
中，
分别为
的中点.
(1)求证:平面
⊥平面
；
(2)当点在棱
上运动时，是否都有
∥平面
，证明你的结论；
(3)若是的中点，求
与
所成的角的余弦值.
中，分别为的中点.(1)求证:平面
⊥平面；(2)当点
在棱上运动时，是否都有∥平面，证明你的结论；(3)若
是的中点，求与所成的角的余弦值.
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中，
，
，
为
的中点，
，
，沿
翻折到
的位置，如图2，
.
平面
；
和平面
的夹角.
