【推荐1】已知数列的各项均为正整数，其前项和为，若，且，则_________

【推荐2】设正数数列的前n项和为数列的前n项积为若，则数列中最接近2020的数是___．

【推荐3】已知数列满足，则的前20项和___________.

【推荐1】历史上数列折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…它满足，且满足递推关系，（，），此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，若将此数列的每一项除以4后的余数构成一个新数列，则______．

【推荐2】设数列的前项和为，已知，，则等于______.

【推荐3】若数列满足，，，则数列前项的积等于________.