【推荐1】已知的内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，求的面积的最大值.

【推荐2】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若的外接圆的半径为，求的周长；
(3)若AB边上的中点为D，且，求的面积．

【推荐3】已知的内角，，所对的边分别为，，，面积为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求证：.

【推荐1】如图，在凸四边形中，，为定点，，，为动点，满足．

（1）求证：；
（2）设和的面积分别为和，求的最大值．

【推荐2】在中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)若，求的中线的最小值.

【推荐3】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D在BC边上，且BD＝2DC，若sin²A＋sin²C－sin²B＝sinAsinC，c＝2.
（1）求sinB的值；
（2）设∠BAD＝α，∠DAC＝β，若△ADC的面积为，求的值.

【推荐1】在直角坐标平面中，已知点，，，…，，其中是正整数.对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，…，为关于点的对称点.
（1）求向量的坐标；
（2）对任意偶数，用表示向量的坐标.

【推荐2】某公园有三个警卫室A､B､C，互相之间均有直道相连，千米，千米，千米，保安甲沿CB从警卫室C出发前往警卫室B，同时保安乙沿BA从警卫室B出发前往警卫室A，甲的速度为2千米/小时，乙的速度为1千米/小时.

(1)保安甲从C出发1.5小时后达点D，若，求实数x､y的值；
(2)若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在公园内的最大通话距离不超过2千米，试问有多长时间两人不能通话？