随着我国综合国力的不断增强，不少综合性娱乐场所都引进了“摩天轮”这一娱乐设施．（如图1）有一半径为40m的摩天轮，轴心
距地面50m，摩天轮按逆时针方向做匀速旋转，转一周需要3min．点
与点
都在摩天轮上，且点相对于点落后1min，当点在摩天轮的最低点处时开始计时，以轴心为坐标原点，平行于地面且在摩天轮所在平面内的直线为
轴，建立图2所示的平面直角坐标系．
（1）若
，求点的纵坐标关于时间
的函数关系式
；
（2）若，求点距离地面的高度关于时间的函数关系式
，并求
时，点离地面的高度（结果精确到0.1，计算所用数据：
）
（3）若，当，两点距离地面的高度差不超过
时，求时间的取值范围．
距地面50m，摩天轮按逆时针方向做匀速旋转，转一周需要3min．点与点都在摩天轮上，且点相对于点落后1min，当点在摩天轮的最低点处时开始计时，以轴心为坐标原点，平行于地面且在摩天轮所在平面内的直线为轴，建立图2所示的平面直角坐标系．（1）若
，求点的纵坐标关于时间的函数关系式；（2）若
，求点距离地面的高度关于时间的函数关系式，并求时，点离地面的高度（结果精确到0.1，计算所用数据：）（3）若
，当，两点距离地面的高度差不超过时，求时间的取值范围．
19-20高二下·江苏·期中 查看更多[2]
更新时间：2020-07-10 21:39:37
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【推荐1】求方程
的解的个数.
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【推荐2】上海中心大厦的阻尼器全名为“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”，是一种为了消减强风下高层晃动的专业工程装置：质量块和吊索构成一个巨型复摆，它与主体结构的共振，能消减大楼晃动，由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似看为单摆运动，其离开平衡位置的位移
（单位：m）和时间
（单位：s）的函数关系为
，若该阻尼在摆动过程中连续四次到达平衡位置的时间依次为
，
，
，
，且
，
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)若
，求的取值集合.
（单位：m）和时间（单位：s）的函数关系为，若该阻尼在摆动过程中连续四次到达平衡位置的时间依次为，，，，且，.(1)求函数
的单调增区间；(2)若
，求的取值集合.
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，
上的点
，满足
，
的点称为函数
，
，
与函数
的图像有正格点交点，求
的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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【推荐1】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表所示.
（Ⅰ）直接写出表格中空格处的数以及
的解析式；
（Ⅱ）将
图象上所有的点向右平移
个单位长度，得到
的图象，若图象的一条对称轴方程为
，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意的
，恒有
，求的最大值.
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表所示. | 0 |  |  |  |  |
|  |  |  |  | |
| 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
的解析式；（Ⅱ）将
图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象，若图象的一条对称轴方程为，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意的
，恒有，求的最大值.
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【推荐2】已知
，
，函数
.
(1)求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若函数
在区间
上是单调递增函数，求正数
的取值范围.
，，函数.(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若函数
在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.
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，
．
，求
的值；
在
上单调递增，且
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
； 条件②：
； 条件③：
上单调递减．
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名校
【推荐1】如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（其中
，
，
，求函数
解析式及5min时点P距离地面的高度；
(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？
（其中，，，求函数解析式及5min时点P距离地面的高度；(2)当点P距离地面
及以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园的全貌？
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（
）内建有一个矩形
的少儿游乐场，
分别在墙
上，为了安全起见，过矩形的顶点
建造一条如图所示的围栏
，
分别在墙上，其中，
，
.
（1）①设
，用表示围栏的长度；
②设
，用表示围栏的长度；
（2）在第一问中，选择一种表示方法，求如何设计，使得围栏的长度最小.
（）内建有一个矩形的少儿游乐场，分别在墙上，为了安全起见，过矩形的顶点建造一条如图所示的围栏，分别在墙上，其中，，. （1）①设
，用表示围栏的长度；②设
，用表示围栏的长度；（2）在第一问中，选择一种表示方法，求如何设计，使得围栏
的长度最小.
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百米的半圆形广场，AB所在直线上存在两点C，D，满足
百米（O为AB的中点），市政规划要求，从广场的半圆弧AB上选取一点E，各修建一条地下管道EC和ED通往C、D两点．
，试将管道总长（即线段
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