【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)当时，求函数的取值范围；
(3)若，当时，直线与的图象有两个交点，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）若对任意，有两个不同的解，求实数m的取值范围.

【推荐3】如图，直线，线段DE与，均垂直，垂足分别是E，D，点A在DE上，且，.C，B分别是，上的动点，且满足.设，面积为.

(1)写出函数解析式；
(2)求的最小值.

【推荐1】已知某海滨浴场海浪的高度（米）是时间的（，单位：小时）函数，记作，下表是某日各时的浪高数据：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观察，的曲线，可以近似地看成函数的图象．
（1）根据以上数据，求出函数近似表达式；
（2）依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午时至晚上时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

【推荐3】修建铁路时要在一个大山体上开挖一隧道，需要测量隧道口D、E之间的距离，测量人员在山的一侧选取点C，因有障碍物，无法测得CE、CD的距离，现测得CA=482.80米，CB=631.50米，∠ACB=56.3°，又测得A、B两点到隧道口的距离分别是80.13米、40.24米(A、D、E、B在同一条直线上)，求隧道DE的长(精确到1米)．

【推荐1】杭州市为迎接2023年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图所示的四边形．运动员在公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车或收容车处获得帮助，如修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点处进行，还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料、工具和配件，所以项目设计需要预留出为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），为赛道，，．
       
(1)设点到赛道的最短距离为，请用表示的解析式；
(2)应该如何设计，才能使折线段赛道最长（即最大），最长值为多少？

【推荐2】已知函数．
（1）求在区间上的值域；
（2）若，且，求的值．

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求的最值及取到最值时x的值；
（3）若函数在上有两个不同的零点，，求实数m的取值范围，并求的值.

【推荐1】已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)当时，求函数的取值范围；
(3)若，当时，直线与的图象有两个交点，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的值．