已知椭圆
的长轴长为
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，点
是椭圆与
轴负半轴的交点，经过的直线
与椭圆交于点
，经过且与平行的直线与椭圆交于点
，若
，求直线的方程.
的长轴长为，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆
的左焦点为，点是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若，求直线的方程.
更新时间：2020/07/13 16:37:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
，右准线方程
. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点
的直线与该椭圆相交于M、N两点，且
求直线的方程式.
的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程. (1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且求直线的方程式.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的方程为
（
），其离心率
，
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上的点（不在
轴上），
周长为6.过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，
面积为
.
（1）求椭圆的标准方程：
（2）求直线的方程.
（），其离心率，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点（不在轴上），周长为6.过椭圆右焦点 的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，面积为.（1）求椭圆的标准方程：
（2）求直线
的方程.
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短轴长为2，
是
周长的最大值为8．
且不经过原点
的斜率分别为
，且
，求直线
的值是否为定值？若为定值，试求出此定值；否则，说明理由．
【推荐1】已知椭圆
离心率为
，椭圆M与y轴交于A，B两点（A在下方），且
过点
直线l与椭圆M交于C，D两点（不与A重合）.
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）证明：直线
的斜率与直线
的斜率乘积为定值.
离心率为，椭圆M与y轴交于A，B两点（A在下方），且过点直线l与椭圆M交于C，D两点（不与A重合）.（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）证明：直线
的斜率与直线的斜率乘积为定值.
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(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，且经过点
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）A是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
的焦距为，且经过点.（1）求椭圆E的方程；
（2）A是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
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的左、右顶点，过点
上一点，
，
.
，求
；
，求四边形
的面积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，
，椭圆C：（）的离心率为
，过点
且斜率为1的直线
被椭圆C截得的线段长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
不经过
点，且与C相交于A，B两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：过定点.
，，椭圆C：（）的离心率为，过点且斜率为1的直线被椭圆C截得的线段长为. （1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
不经过点，且与C相交于A，B两点.若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点.
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名校
解题方法
【推荐2】已知长轴长为的椭圆的一个焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为l的直线交椭圆于，两点，且
，求直线的方程．
的椭圆的一个焦点为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为l的直线
交椭圆于，两点，且，求直线的方程．
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的左，右焦点分别为
，
，求椭圆E的标准方程；
，
，求k的值.
