双曲线C：
右支上的弦
过右焦点
.
（1）求弦的中点
的轨迹方程；
（2）是否存在以为直径的圆过原点O？，若存在，求出直线的斜率
的值.若不存在，则说明理由.
右支上的弦过右焦点.（1）求弦
的中点的轨迹方程；（2）是否存在以
为直径的圆过原点O？，若存在，求出直线的斜率的值.若不存在，则说明理由.
更新时间：2020-07-15 19:46:50
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【推荐1】抛物线
与x轴交于A，B两点．
(1)当n为常数时，动点P满足
、
的斜率之积为
，求动点P的轨迹方程；
(2)当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为
？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．
与x轴交于A，B两点．(1)当n为常数时，动点P满足
、的斜率之积为，求动点P的轨迹方程；(2)当n变化时，y轴上是否存在点C（异于原点），使得过A、B、C三点的圆H被y轴截得的弦长为
？若存在，求出此点；若不存在，说明理由．
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【推荐2】设
两点的坐标分别为
直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，直线
方程：
，直线与直线分别相交于
两点，
交轨迹与点
（1）求点的轨迹方程.
（2）求证：
三点共线
（3）求证：以
为直径的圆过定点.
两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为，直线方程：，直线与直线分别相交于两点，交轨迹与点（1）求点
的轨迹方程.（2）求证：
三点共线（3）求证：以
为直径的圆过定点.
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的焦点为F，点E在C上，以点E为圆心，
为半径的圆的最小面积为
．
，
，两切线交于点P，求点P的轨迹方程．
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解题方法
【推荐1】如图，设直线过焦点
且交双曲线
于
、
两点，直线倾斜角为
，双曲线的半通径为
，证明：双曲线同支焦点弦三角形
的面积
.
过焦点且交双曲线于、两点，直线倾斜角为，双曲线的半通径为，证明：双曲线同支焦点弦三角形的面积.
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解题方法
【推荐2】设双曲线
，其中两焦点坐标为
，经过右焦点的直线交双曲线于A、B两点，求弦长|AB|．
，其中两焦点坐标为，经过右焦点的直线交双曲线于A、B两点，求弦长|AB|．
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、
：
的直线
．
的等比中项，
为双曲线右支上一点，且
，求
