在四棱锥
中，侧面PAD是等边三角形，且平面
平面ABCD，
，
.
（1）AD上是否存在一点M，使得平面
平面ABCD；若存在，请证明，若不存在，请说明理由；
（2）若
的面积为
，求四棱锥的体积.
中，侧面PAD是等边三角形，且平面平面ABCD，，.（1）AD上是否存在一点M，使得平面
平面ABCD；若存在，请证明，若不存在，请说明理由；（2）若
的面积为，求四棱锥的体积.
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更新时间：2020-08-18 00:47:26
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，且
，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.
(1)证明：F为PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①：三角形BCF的面积为
；
条件②：三棱锥
的体积为1.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，且，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.(1)证明：F为PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①：三角形BCF的面积为
；条件②：三棱锥
的体积为1.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，正方形的边长为2，
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为2，，设为侧棱的中点.(1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
为等腰三角形，且
．
；
，点
上，当
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
【推荐1】如图所示的五面体中，四边形是正方形，平面
平面
，
，
.
（1）证明：平面面；
（2）求三棱锥
的体积.
是正方形，平面平面，，.（1）证明：平面
面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若为棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）若二面角
大小为
，求
的长．
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面
平面；（2）若
为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）若二面角
大小为，求的长．
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