设常数
，函数
．
（1）当
时，判断并证明函数
在
的单调性；
（2）当
时，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）当
时，若存在区间
，
，使得函数在，
的值域为
，
，求实数
的取值范围．
，函数．（1）当
时，判断并证明函数在的单调性；（2）当
时，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（3）当
时，若存在区间，，使得函数在，的值域为，，求实数的取值范围．
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江苏省八校2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题07 《幂函数、指数函数和对数函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江一中、大港、南三等八校2019-2020学年高三年级上学期调研数学试题
更新时间：2020-08-19 11:21:27
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数满足以下条件：①定义在正实数集上；②
；③对任意实数
，都有
．
（1）求
的值；
（2）求证：对于任意
，都有
；
（3）若不等式
,对
恒成立，求实数的取值范围．
满足以下条件：①定义在正实数集上；②；③对任意实数，都有．（1）求
的值；（2）求证：对于任意
，都有；（3）若不等式
,对恒成立，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知f（x）＝
，
．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
，．（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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，
，满足：①对任意
，都有
；②对任意
都有
.
上的严格增函数；
；
，
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】定义在
上的函数
，对任意的
，恒有
，且
时，有
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若
，且对
，都有
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
，函数
有三个不同的零点，求
的取值范围.
上的函数，对任意的，恒有，且时，有(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，且对，都有恒成立，求的取值范围；(3)若
，函数有三个不同的零点，求的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数的定义域为
，且满足对任意，
，都有
．
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
．
的定义域为，且满足对任意，，都有．(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式．
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
（1）证明函数是奇函数；
（2）讨论函数在区间上的单调性.
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）证明函数
是奇函数；（2）讨论函数
在区间上的单调性.
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