组卷网 > 高中数学综合库 > 数列 > 数列的概念与简单表示法 > 递推数列 > 递推数列的实际应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1408 题号:11047269
足球运动被誉为“世界第一运动”.深受青少年的喜爱.
(Ⅰ)为推广足球运动,某学校成立了足球社团,由于报名人数较多,需对报名者进行“点球测试”来决定是否录取,规则如下:踢点球一次,若踢进,则被录取;若没踢进,则继续踢,直到踢进为止,但是每人最多踢点球3次.
下表是某同学6次的训练数据,以这150个点球中的进球频率代表其单次点球踢进的概率.为加入足球社团,该同学进行了“点球测试”,每次点球是否踢进相互独立,他在测试中所踢的点球次数记为,求的分布列及数学期望;

(Ⅱ)社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练,从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第次触球者是甲的概率记为,即
i)求(直接写出结果即可);
ii)证明:数列为等比数列,并判断第19次还是第20次触球者是甲的概率大.
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(1)若,分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
(2)①证明数列是等比数列,并用n表示
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800,求m的取值范围.
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(1)请写出一个递推公式,表示二间的关系;
(2)将(1)中的递推公式表示成的形式,其中为常数;
(3)为了实现本地森林蓄积量到2030年底翻两番的目标,每年的砍伐量最大为多少万立方米?(精确到1万立方米)(可能用到的数据:
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(1)请用anbn表示an1bn1
(2)证明:数列{an-2 000}是常数列.
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共计 平均难度:一般