【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

【推荐2】已知定点、、，动点满足：
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当时，求的最大值和最小值

【推荐3】已知动点(其中)到定点的距离比点到轴的距离大1.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交曲线于､两点，其中为坐标原点
①求证：；
②设､分别与椭圆相交于点､，证明：原点到直线的距离为定值.

【推荐2】设直线：与椭圆C：相交于、两个不同点.
（1）若直线恰好经过椭圆C的上顶点和右焦点，求椭圆C的离心率e；
（2）若，求的取值范围；
（3）若，且（为坐标原点），求椭圆C的方程.

【推荐3】如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆和组成，其中，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）．

(1)求a，b；
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为，求该网箱所占水域面积的最大值．