【推荐1】数列的前n项和为，存在常数A，B，C，使得对任意正整数n都成立，若数列为等差数列，则3A－B＋C的值为________

【推荐2】等差数列的前项和为，若，，，则____．

【推荐3】等差数列，，且是与的等比中项，则______；______.

【推荐1】等差数列的前项和为，若前5项和为5，倒数5项和为55，，则______．

【推荐2】已知数列中，，，是，的等差中项，是其前n项和，若数列是公差为3的等差数列，则___________.

【推荐3】已知等差数列的前n项和为．若，则等于____．

【推荐1】已知数列满足，，则数列的前项和______．

【推荐2】一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个小正方形挖掉(如图（1）)；再将剩余的每个小正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个小正方形挖掉得图（2）；如此继续下去……．设原正方形的边长为1，则第3个图中共挖掉____个正方形，第n个图中所有挖掉的正方形的面积和为_____．

【推荐3】已知数列满足，，，数列的前n项和为，则______．

【推荐1】任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），当时，______．

【推荐2】对于数列，令.若，则__________；若，则__________.

【推荐3】已知数列中，则______．