已知抛物线
的焦点为
，点
，圆
与抛物线
交于
，
两点，直线
与抛物线交点为
.
（1）求证：直线
过焦点；
（2）过作直线
，交抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值.
的焦点为，点，圆与抛物线交于，两点，直线与抛物线交点为.（1）求证：直线
过焦点；（2）过
作直线，交抛物线于，两点，求四边形面积的最小值.
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更新时间：2020-07-29 16:46:13
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【推荐1】如图，已知抛物线
(
)的焦点为
，过点的直线交抛物线于､两点，点在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交轴于点
，且在点右侧.记
，
的面积为
，
.
（1）若直线
的斜率为
，求以线段为直径的圆的面积；
（2）求
的最小值及此时点的坐标.
()的焦点为，过点的直线交抛物线于､两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记，的面积为，.（1）若直线
的斜率为，求以线段为直径的圆的面积；（2）求
的最小值及此时点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】抛物线C的方程为
，过抛物线C上一点
作斜率为
的两条直线分别交抛物线C于
两点（P，A，B三点互不相同），且满足
．
（1）若线段的中点为M，证明线段
的中点在y轴上；
（2）若点P的坐标为
，求
为钝角时点A的纵坐标
的取值范围．
，过抛物线C上一点作斜率为的两条直线分别交抛物线C于两点（P，A，B三点互不相同），且满足．（1）若线段
的中点为M，证明线段的中点在y轴上；（2）若点P的坐标为
，求为钝角时点A的纵坐标的取值范围．
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和部分抛物线
连接而成，
、
的公共点为
的直线
，求直线
.
【推荐1】已知抛物线C的对称轴为x轴，点
在抛物线C上，A，B是抛物线C上不同的两点，直线PA.PB的斜率为
，
，满足
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）证明：直线AB过定点；
（3）当点P到直线AB距离最大时，求
的面积.
在抛物线C上，A，B是抛物线C上不同的两点，直线PA.PB的斜率为，，满足.（1）求抛物线的标准方程；
（2）证明：直线AB过定点；
（3）当点P到直线AB距离最大时，求
的面积.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】斜率为
的直线
过抛物线：
的焦点，且与拋物线交于，两点．
（1）设点在第一象限，过作拋物线的准线的垂线，为垂足，且
，求点的坐标；
（2）过且与垂直的直线
与圆：
交于
，两点，若
与
面积之和为
，求的值．
的直线过抛物线：的焦点，且与拋物线交于，两点．（1）设点
在第一象限，过作拋物线的准线的垂线，为垂足，且，求点的坐标；（2）过
且与垂直的直线与圆：交于，两点，若与面积之和为，求的值．
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上一点
到焦点
，直线
(
为坐标原点)，记
，
的面积分别为
.
的最小值.
