【推荐1】已知抛物线的准线是，直线与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，且的最小值为．
(1)求抛物线的方程；
(2)过作两条不同的直线，分别与抛物线相交于点与点，且线段的中点分别为．若直线的斜率之和为2，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

【推荐2】已知抛物线：（）的焦点为，点在上，且．
(1)求的方程；
(2)若不过点的直线与相交于两点，且直线，的斜率之积为1，证明：直线过定点．

【推荐3】已知抛物线的焦点为，点到的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线与交于、两点，以为圆心的圆与直线相切于点，点为线段中点.点在的准线上运动.
①若，且点、关于轴对称，求四边形的面积；
②求四边形面积的取值范围.

【推荐1】已知抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线上一点P作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线交于异于点P的M，N两点．证明：直线MN与圆相切．

【推荐2】如图，已知抛物线的焦点为，圆与交于，两点，且，，，四点共线.

（1）求抛物线的方程；
（2）设动点在直线上，存在一个定点，动直线经过点与交于，两点，直线，，的斜率分别记为，，，且为定值，求该定值和定点的坐标.

【推荐3】如图所示，曲线:，曲线：，过曲线的右焦点作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线,依次交于，，，四点.若为 的中点､为BE的中点，证明为定值.

【推荐1】已知抛物线过点．
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点，过点的直线l交抛物线C于点M、N，直线分别交直线于点P、Q，求的值．

【推荐2】已知圆:，抛物线:.
（1）求圆与抛物线的公切线方程;
（2）点为圆上动点，点处的圆的切线交抛物线于，两点，交轴于点，若为和的等比中项，求的值.

【推荐3】已知抛物线：，直线：，点.
(1)过点作抛物线的切线，记切点为，求直线的方程；
(2)点为直线上的动点，过点作抛物线的切线，记切点分别为，求面积的最小值.