如图，在四棱锥
中，已知棱
两两垂直，长度分别为1，2，2. 若
，且向量
与
夹角的余弦值为
.
的值；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，已知棱两两垂直，长度分别为1，2，2. 若，且向量与夹角的余弦值为.
的值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2020-09-03 08:28:15
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，平面
平面
为
的中点.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点
为线段
上异于点
的一点，
，求
的值.
中，为等边三角形，平面平面为的中点.（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
为线段上异于点的一点，，求的值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，
分别是棱
的中点，
为棱
上一点，且异面直线
与
所成角的余弦值为
.
(1)证明：为的中点；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，分别是棱的中点，为棱上一点，且异面直线与所成角的余弦值为. (1)证明：
为的中点；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，侧棱
平面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，
，点M，N分别为棱PB，PD的中点，点E在棱AD上，
.
(1)求证：直线
平面BNE；
(2)从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立.
①平面PAB与平面PCD的交线l与直线BE所成角的余弦值为
；
②二面角
的余弦值为
.
注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分.
中，侧棱平面ABCD，底面四边形ABCD是矩形，，点M，N分别为棱PB，PD的中点，点E在棱AD上，. (1)求证：直线
平面BNE；(2)从下面①②两个条件中选取一个作为已知，证明另外一个成立.
①平面PAB与平面PCD的交线l与直线BE所成角的余弦值为
；②二面角
的余弦值为.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个解答计分.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图所示，
是四棱锥
的高，四边形
为正方形，点
是线段
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上靠近
的四等分点，求直线与平面
所成角的正弦值.
是四棱锥的高，四边形为正方形，点是线段的中点，.（1）求证：
；（2）若点
是线段上靠近的四等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是一个直角梯形，其中
，
，平面，
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点P到平面
的距离；
（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段
的长.
中，底面是一个直角梯形，其中，，平面，，，点M和点N分别为和的中点.（1）证明：直线
平面；（2）求直线
和平面所成角的余弦值；（3）求二面角
的正弦值；（4）求点P到平面
的距离；（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段的长.
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中，
和
均是等腰三角形，且
，
．
所成角的正弦值．
