在同一平面直角坐标系
中，圆
经过伸缩变换
后，得到曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与曲线相交于
两点，连接
并延长与曲线相交于点
，且
.求
面积的最大值.
中，圆经过伸缩变换后，得到曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设直线
与曲线相交于两点，连接并延长与曲线相交于点，且.求面积的最大值.
更新时间：2020-09-12 21:08:08
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上运动，
面积的最大值为
，且当
时，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆的两个交点分别为
、
，且，都不在
轴上，过点作
轴的垂线，若横坐标为
的点在直线上，求证：直线
过
．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上运动，面积的最大值为，且当时，．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆的两个交点分别为、，且，都不在轴上，过点作轴的垂线，若横坐标为的点在直线上，求证：直线过．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，四边形
的面积为
，坐标原点O到直线
的距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一点P作两条直线，分别与椭圆C相交于异于点P的点A，B，若四边形
为平行四边形，探究四边形的面积是否为定值.若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形的面积为，坐标原点O到直线的距离为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一点P作两条直线，分别与椭圆C相交于异于点P的点A，B，若四边形
为平行四边形，探究四边形的面积是否为定值.若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
，短轴长为
，过右焦点
且与
的面积；
,满足
？若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由.
解答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知圆经过
变换后得曲线.
(1)求的方程；
(2)若
为曲线上两点，
为坐标原点，直线
的斜率分别为
且
，求直线
被圆
截得弦长的最大值及此时直线的方程.
经过变换后得曲线.(1)求
的方程；(2)若
为曲线上两点，为坐标原点，直线的斜率分别为且，求直线被圆截得弦长的最大值及此时直线的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】对于椭圆
，令
，
，那么在坐标系
中，椭圆经伸缩变换得到了单位圆
，在这样的伸缩变换中，有些几何关系保持不变，例如点、直线、曲线的位置关系以及点分线段的比等等；而有些几何量则等比例变化，例如任何封闭图形在变换后的面积变为原先的
，由此我们可以借助圆的几何性质处理一些椭圆的问题．
(1)在原坐标系中斜率为k的直线l，经过，的伸缩变换后斜率变为
，求k与满足的关系；
(2)设动点P在椭圆
上，过点P作椭圆
的切线，与椭圆
交于点Q，R，再过点Q，R分别作椭圆
的切线交于点S，求点S的轨迹方程；
(3)点
）在椭圆
上，求椭圆上点B，C的坐标，使得△ABC的面积取最大值，并求出该最大值．
，令，，那么在坐标系中，椭圆经伸缩变换得到了单位圆，在这样的伸缩变换中，有些几何关系保持不变，例如点、直线、曲线的位置关系以及点分线段的比等等；而有些几何量则等比例变化，例如任何封闭图形在变换后的面积变为原先的，由此我们可以借助圆的几何性质处理一些椭圆的问题．(1)在原坐标系中斜率为k的直线l，经过
，的伸缩变换后斜率变为，求k与满足的关系；(2)设动点P在椭圆
上，过点P作椭圆的切线，与椭圆交于点Q，R，再过点Q，R分别作椭圆的切线交于点S，求点S的轨迹方程；(3)点
）在椭圆上，求椭圆上点B，C的坐标，使得△ABC的面积取最大值，并求出该最大值．
您最近一年使用：0次
，总存在一个点
满足关系式
，则称
为平面直角坐标系中的伸缩变换.
，使得椭圆
变换为一个单位圆；
（
，记
与
，求证：
；
的三个顶点都在椭圆
