【推荐1】现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润，乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利一万元，以后每年都比前一年增加利润5 000元，两方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算.
(1)计算10年后，到期一次性甲方案需要付银行多少本息？
(2)试比较两方案的优劣.(计算时，精确到千元，并取1.1¹⁰＝2.594，1.3¹⁰＝13.79)

【推荐2】（1）在等差数列中，公差，，，求及；
（2）已知一个多边形的周长等于，所有各边的长成等差数列，最大的边长为，公差为，求这个多边形的边数.

【推荐3】某水泥厂计划用一台小型卡车从厂区库房运送20根水泥电线杆，到一条公路沿着路侧架设，已知库房到该公路入口处500米，从库房出发卡车进入公路后继续行驶，直到离入口50米处时放下第一根电线杆，然后沿着该公路同一侧边每隔50米逐一放下余下电线杆，放完折返库房重新装运剩余电线杆．已知卡车每趟从库房最多只能运送3根水泥杆．问：卡车运送完这批水泥杆，并最终返回库房，至少运送几趟？最少行驶多少米？

【推荐1】（1）已知，求的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且，求的最小值.

【推荐2】（1）判断函数（，且）的奇偶性，并给出证明.
（2）已知，求的最大值，以及取得最大值时的值.

【推荐3】已知正实数，满足，求证：.