【推荐1】已知函数，函数.
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）是否存在非负实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.

【推荐2】某地区位于沙漠边缘地带，到2019年底该地区的绿化率只有30%，计划从2020年开始加大沙漠化改造的力度，每年原来沙漠面积的16%，将被植树改造为绿洲.但同时原有绿洲面积的4%还会被沙漠化.
（1）设该地区的面积为1，2019年绿洲面积为a₁＝，经过一年绿洲面积为a₂，…，经过n年绿洲面积为a_n＋1，求证：a_n＋1＝a_n＋；
（2）求证：{a_n＋1－}是等比数列；
（3）问至少需要经过多少年努力，才能使该地区的绿洲面积超过60%？(取lg2＝0.3)

【推荐3】已知为正数，，
(1)求；
(2)若，求的值

【推荐1】已知等差数列满足：，，为其前项和，.
（Ⅰ）求数列的通项公式、前项和；
（Ⅱ）设数列满足，且，求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式.

【推荐2】设数列，.
(1)求数列的前项和；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

【推荐3】已知等差数列的首项为，公差为，前项和为．
(1)若对，为常数k，求k；
(2)若，用数学归纳法证明：．

【推荐1】已知是等比数列的前n项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列是首项为，公比为（）的等比数列，并且，，成等差数列.
（1）求的值；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

【推荐3】定义为数列的“匀称值”．
(1)若数列的“匀称值”为，求数列的通项公式；
(2)若数列满足，（），求数列的“匀称值”．

【推荐1】已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2(n∈N^*)，在数列{b_n}中，b₁=1，点P(b_n，b_n+1)满足2+b_n=b_n+1.
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n.

【推荐2】已知等差数列的公差，其中是方程的两根，数列的前项和为，且满足.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列的前项和为，且，若不等式对任意都成立，求整数的最小值.

【推荐3】已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=1，S_n=a_n+1-1.
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足2b_n+1+S_n+1=2b_n+2a_n，证明数列{a_n+b_n}为等差数列，并求其公差.