求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）
，
，焦点在y轴上；
（2）过点
，离心率为
.
（1）
，，焦点在y轴上；（2）过点
，离心率为.
更新时间：2020-10-28 11:24:19
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【推荐1】已知点
，椭圆
的离心率为
是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线
与椭圆E交于不同的两M、N，且
，求k的值.
，椭圆的离心率为是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两M、N，且，求k的值.
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解题方法
【推荐2】设椭圆
的左右焦点分别为
，
是
上的动点，直线
经过椭圆的一个焦点，
的周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆上一点，求
的最小值和最大值（写出严谨的推导过程）.
的左右焦点分别为，是上的动点，直线经过椭圆的一个焦点，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆上一点，求的最小值和最大值（写出严谨的推导过程）.
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，离心率为
.
，过
的长及
的面积.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，其左焦点
的坐标为
.过的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当线段
的中点的横坐标为
时，求直线的方程.
经过点，其左焦点的坐标为.过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程；
（2）当线段
的中点的横坐标为时，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过左焦点的直线
与椭圆交于
，
两点，当
时，求直线的方程．
中心在原点，焦点在轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点，为其左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过左焦点
的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的方程．
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，
的椭圆的标准方程.
的双曲线的标准方程.
的抛物线的标准方程.
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【推荐1】已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率
且经过点
，求该椭圆的标准方程.
且经过点，求该椭圆的标准方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的标准方程为：，若右焦点为
且离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，
是上的两点，直线
与曲线
相切且，，三点共线，求线段
的长．
的标准方程为：，若右焦点为且离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是上的两点，直线与曲线相切且，，三点共线，求线段的长．
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的离心率为
，长轴长为
.
.
