在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆
的左顶点与上顶点的距离为
，且经过点
.
（1）求椭圆C的方程.
（2）直线
与椭圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点.若椭圆上存在点N满足
，求证：△PQN的面积S为定值.
的左顶点与上顶点的距离为，且经过点.（1）求椭圆C的方程.
（2）直线
与椭圆C相交于P、Q两点，M是PQ的中点.若椭圆上存在点N满足，求证：△PQN的面积S为定值.
更新时间：2020/11/12 15:34:58
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，经过
的直线与椭圆
交于
、
两点，且
的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值．
的左右焦点分别为、，经过的直线与椭圆交于、两点，且的周长为8．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）记
与的面积分别为和，求的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆交于、两点，若以
为直径的圆经过椭圆的右顶点，求
的值．
的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值．
您最近半年使用：0次
的椭圆
，过点
且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M，若
（
为
的面积，
为
的面积），
，问
为定值吗？若为定值求出此定值，并证明你的结论，若不为定值说出你的理由．
的右焦点为，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点
作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M，若 （为的面积，为的面积），，问为定值吗？若为定值求出此定值，并证明你的结论，若不为定值说出你的理由．
您最近半年使用：0次
【推荐2】过椭圆
的右焦点
作斜率
的直线交椭圆于
两点，且
与
共线.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上任意一点，且
. 证明：
为定值.
的右焦点作斜率的直线交椭圆于两点，且与共线.（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值.
您最近半年使用：0次
与椭圆
相交于
两点，其中
的左右焦点，若直线
关于
轴对称，当
的面积最大时，求直线
的方程；
和
，证明：
为定值.
【推荐1】已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，点P在C上（异于A，B两点），直线
，
的斜率之积为
，点
在C上．
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D，E两点，过线段
的中点G作直线
的垂线，垂足为N，记
的面积为S，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，点P在C上（异于A，B两点），直线，的斜率之积为，点在C上．(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线
与C交于D，E两点，过线段的中点G作直线的垂线，垂足为N，记的面积为S，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】椭圆的左､右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点О的直线与椭圆交于M，N两点，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
的左､右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；
(2)设不过原点О的直线与椭圆交于M，N两点，且直线OM，MN，ON的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围.
您最近半年使用：0次
分别为椭圆
的左、右焦点，过点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
两点，
的周长为8.
，求直线
的垂线，垂足分别是
，证明：直线
与
交于定点.
