设椭圆
的左、右焦点分别为
，
.点
满足
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，若直线与圆
相交于
，
两点，且
，求椭圆的方程.
的左、右焦点分别为，.点满足.（1）求椭圆的离心率
；（2）设直线
与椭圆相交于，两点，若直线与圆相交于，两点，且，求椭圆的方程.
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更新时间：2020-11-11 19:20:13
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左顶点
，点
是椭圆
上关于原点对称的两个动点（点不与点重合），
面积的最大值是2.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线
与
轴分别相交于点
，是否存在定点
，总有
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点，点是椭圆上关于原点对称的两个动点（点不与点重合），面积的最大值是2.(1)求椭圆
的方程.(2)若直线
与轴分别相交于点，是否存在定点，总有？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
：
的离心率
，短轴右端点为A，
为线段OA的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点M任作一条直线与椭圆相交于两点，试问在x轴上是否存在定点N，使得
，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
：的离心率，短轴右端点为A，为线段OA的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点M任作一条直线与椭圆
相交于两点，试问在x轴上是否存在定点N，使得，若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
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，右焦点
的距离为
.
的直线
，求直线
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适中
(0.65)
【推荐1】设
分别是椭圆：
的左、右焦点，过斜率为1的直线
与该椭圆相交于两点，且
成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点
满足
，求该椭圆的方程．
分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与该椭圆相交于两点，且成等差数列．（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点
满足，求该椭圆的方程．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线
与椭圆C的另一个交点，
．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知
的面积为
，求a，b的值．
，分别是椭圆的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线与椭圆C的另一个交点，．（1）求椭圆C的离心率；
（2）已知
的面积为，求a，b的值．
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的两个焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，且
．
的斜率．
