抛物线
上有一动点A，直线
与抛物线相切于点A．经过点A的直线l与切线垂直，且与抛物线相交于另一点B．
（1）若点A坐标为
，求p值及切线的方程；
（2）若
，当线段
最短时，试用p表示点A的坐标．
上有一动点A，直线与抛物线相切于点A．经过点A的直线l与切线垂直，且与抛物线相交于另一点B．（1）若点A坐标为
，求p值及切线的方程；（2）若
，当线段最短时，试用p表示点A的坐标．
19-20高一·浙江杭州·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷383
更新时间：2020-11-30 18:09:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点对应的切点弦.已知抛物线为
，点
，
在直线
上，过，两点对应的切点弦分别为，
.
（1）当点在
上移动时，直线是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由.
（2）当
时，求线段
长度的最小值，及此时点，的坐标.
作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点对应的切点弦.已知抛物线为，点，在直线上，过，两点对应的切点弦分别为，.（1）当点
在上移动时，直线是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由.（2）当
时，求线段长度的最小值，及此时点，的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
：
的焦点为
，为上的动点，为在动直线
上的投影．当
为等边三角形时，其面积为
．
(1)求的方程；
(2)设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆
交于
，
两点，直线
与线段
交于点．试问：是否存在
，使得
和△
的面积相等恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
：的焦点为，为上的动点，为在动直线上的投影．当为等边三角形时，其面积为．(1)求
的方程；(2)设
为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于，两点，直线与线段交于点．试问：是否存在，使得和△的面积相等恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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、点
及抛物线
．
最大时求直线
、
的距离相等？若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
（其中点在
轴的上方）两点.
（1）若线段
的长为3，求到直线的距离；
（2）证明：
为钝角三角形；
（3）已知
且
，求三角形
的面积
的取值范围.
焦点的直线与抛物线交于（其中点在轴的上方）两点.（1）若线段
的长为3，求到直线的距离；（2）证明：
为钝角三角形；（3）已知
且，求三角形的面积的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，
的面积为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
的焦点为F，过F的直线l与该抛物线交于A，B两点，过焦点F且垂直于直线l的直线与抛物线C的准线交于点P．当直线l的斜率为1时，的面积为．(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的取值范围．
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的焦点，点P在H上，点
，若
．
的方程；
的取值范围．
