已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与直线ax＋2by－
ab＝0相切．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）如图，过F1作直线l与椭圆分别交于P，Q两点，若△PQF2的周长为4
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与直线ax＋2by－ab＝0相切．（1）求椭圆C的离心率；
（2）如图，过F1作直线l与椭圆分别交于P，Q两点，若△PQF2的周长为4
，求的最大值．
更新时间：2020/12/07 10:26:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的短轴长为
，直线
与
轴交于点
，椭圆的右焦点为
，
，过点的直线与椭圆交于
两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若原点
在以
为直径的圆上，求直线的方程；
(3)过点
且垂直于轴的直线交椭圆于另一点
，证明：
三点共线，并直接写出
面积的最大值．
的短轴长为，直线与轴交于点，椭圆的右焦点为，，过点的直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若原点
在以为直径的圆上，求直线的方程；(3)过点
且垂直于轴的直线交椭圆于另一点，证明：三点共线，并直接写出面积的最大值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的左顶点为
，右焦点为
，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，
两点，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆右顶点为
，为椭圆上除左右顶点外的任意一点，求证：
为定值，并求出这个定值；
(3)若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于
，且
的面积为
，求椭圆的方程．
（）的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为．(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆右顶点为
，为椭圆上除左右顶点外的任意一点，求证：为定值，并求出这个定值；(3)若
的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程．
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、
⊥x轴．
并延长交椭圆于另一点D．若
，求
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，椭圆E的一个焦点为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于A，B两点.求
的最大值．
经过点，椭圆E的一个焦点为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点
且与椭圆E交于A，B两点.求的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
：（）的左、右焦点分别是
，
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径比是1：2．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，过作斜率互为相反数的两直线
、
分别与椭圆交于、两点（，两点位于轴下方），求三角形
的面积取得最大值时的直线
的方程．
：（）的左、右焦点分别是，，点，若的内切圆的半径与外接圆的半径比是1：2．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，过作斜率互为相反数的两直线、分别与椭圆交于、两点（，两点位于轴下方），求三角形的面积取得最大值时的直线的方程．
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的左右焦点分别为
，离心率为
，点
的周长为
．
的直线与椭圆
两点，点
上，求
的最小值．
