已知抛物线
的焦点为
，过点的直线分别交抛物线于
两点．
（1）若以
为直径的圆的方程为
，求抛物线
的标准方程；
（2）过点分别作抛物线的切线
，证明：的交点在定直线上．
的焦点为，过点的直线分别交抛物线于两点．（1）若以
为直径的圆的方程为，求抛物线的标准方程；（2）过点
分别作抛物线的切线，证明：的交点在定直线上．
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更新时间：2020-12-07 16:19:22
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在上，且
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与相交于两点，
与相交于
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若直线
与相交于两点，与相交于两点，直线的斜率分别为，证明：.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知点F为抛物线C：
的焦点，点
在抛物线C上，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，且
，求证：直线l过定点.
的焦点，点在抛物线C上，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l与抛物线C交于M，N两点，设直线AM，AN的斜率分别为
，，且，求证：直线l过定点.
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上一点
到焦点F距离是
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线
直线
交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点.
（1）证明：
；
（2）设抛物线C在点A处的切线为，在点B处的切线为，证明：与的交点M在一定直线上.
直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点.（1）证明：
；（2）设抛物线C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，证明：与的交点M在一定直线上.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】已知抛物线
和圆
，倾斜角为45°的直线过
的焦点且与
相切．
(1)求p的值：
(2)点M在
的准线上，动点A在上，在A点处的切线l2交y轴于点B，设
，求证：点N在定直线上，并求该定直线的方程．
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，过点
作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．
．
