设数列
是公差不为零的等差数列，其前
项和为
，
，若
，
，
成等比数列．
（1）求
及；
（2）设
，数列
的前项和
，证明：
．
是公差不为零的等差数列，其前项和为，，若，，成等比数列．（1）求
及；（2）设
，数列的前项和，证明：．
更新时间：2020-11-27 16:52:45
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【推荐1】记为等差数列的前n项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前n项和．
为等差数列的前n项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知是等差数列，是公比大于0的等比数列，且
，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
表示数列在区间
的项数，求
．
是等差数列，是公比大于0的等比数列，且，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)若
表示数列在区间的项数，求．
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都为整数，前
，
，求数列
，
，
，求所有可能的数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的通项公式为
，在公差为整数的等差数列中，
，且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列的前项和.
的通项公式为，在公差为整数的等差数列中，，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列是递增的等差数列，
，若，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和为.
是递增的等差数列，，若，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和为.
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中，已知
分别为角
的对边．若向量
，向量
，且
．
的值；
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在①
，②
这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．
已知数列
的前n项和为，满足
，__________；又知正项等差数列
满足
，且
成等比数列．
(1)求和的通项公式；
(2)证明：
．
，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列
的前n项和为，满足，__________；又知正项等差数列满足，且成等比数列．(1)求
和的通项公式；(2)证明：
．
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【推荐2】已知函数
，对任意
，都有
．
(1)求
的值．
(2)数列满足：
，求数列
前项和．
(3)若
，证明：
，对任意，都有．(1)求
的值．(2)数列
满足：，求数列前项和．(3)若
，证明：
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，
，求证:
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设为正项数列的前项和,且满足
．
（1）求的通项公式；
（2）令
,
,若
恒成立,求
的取值范围．
为正项数列的前项和,且满足．（1）求
的通项公式；（2）令
,,若恒成立,求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）令
，证明：
.
满足，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）令
，证明：.
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为等差数列，
是公比为
的等比数列，且
．
；
的前
中的元素个数．
