如图，已知点F为抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
（1）求抛物线E的方程；
（2）已知点G(-1，0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为∠AGB的平分线.
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更新时间：2020-12-14 09:33:05
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，动圆
过点
，且与直线
相切，设圆心的轨迹是曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知
，
，过点
的直线交曲线于点
，
（位于
轴下方），
中点为
，若直线
与轴平行，求证：直线
与曲线相切.
中，动圆过点，且与直线相切，设圆心的轨迹是曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知
，，过点的直线交曲线于点，（位于轴下方），中点为，若直线与轴平行，求证：直线与曲线相切.
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名校
解题方法
【推荐2】已知平面上的动点到定点
的距离比到直线
的距离小1．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，在轴上是否存在定点，使得变化时，直线
与
的斜率之和是0，若存在，求出定点的坐标，若不存在，写出理由．
到定点的距离比到直线的距离小1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交于两点，在轴上是否存在定点，使得变化时，直线与的斜率之和是0，若存在，求出定点的坐标，若不存在，写出理由．
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的距离比到直线
，求
．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，
为坐标原点，过焦点
的直线
与抛物线交于不同两点.
(1)记
和
的面积分别为
，若
，求直线的方程；
(2)判断在轴上是否存在点，使得四边形
为矩形，并说明理由.
，为坐标原点，过焦点的直线与抛物线交于不同两点.(1)记
和的面积分别为，若，求直线的方程；(2)判断在
轴上是否存在点，使得四边形为矩形，并说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知是抛物线：
的焦点，不过原点的动直线交抛物线于，两点，是线段的中点，点在准线上的射影为
，当
时，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)当
时，求证：直线过定点．
是抛物线：的焦点，不过原点的动直线交抛物线于，两点，是线段的中点，点在准线上的射影为，当时，．(1)求抛物线
的方程；(2)当
时，求证：直线过定点．
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的焦点，另外两个顶点在抛物线上，求这个等边三角形的边长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线与抛物线交于，两点（不同于点
，直线
，
分别交直线
于点，
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）已知为原点，求证：
为定值．
是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于，两点（不同于点，直线，分别交直线于点，（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）已知
为原点，求证：为定值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知为坐标原点，抛物线
的准线与圆
交于，两点，抛物线与圆交于
，
两点，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）动点
在抛物线的准线上，直线与抛物线交于，两点，直线
与抛物线交于
，
两点，与的交点为，且
.设直线，的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
为坐标原点，抛物线的准线与圆交于，两点，抛物线与圆交于，两点，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）动点
在抛物线的准线上，直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线交于，两点，与的交点为，且.设直线，的斜率分别为，，证明：为定值.
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是抛物线C：
