三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的大小．
中，侧棱与底面垂直，，，、分别是、的中点．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的大小．
更新时间：2020-12-15 20:39:26
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，，，
分别为棱，
，
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面
.
中，，，，分别为棱，，的中点.求证：（1）
平面；（2）
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
,
,
,
分别为棱
的中点．
(1)求证:
平面
；
(2)若异面直线
与所成角为
，求三棱锥
的体积．
中，,,,分别为棱的中点．(1)求证:
平面；(2)若异面直线
与所成角为，求三棱锥的体积．
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【推荐3】正三棱柱中，
为棱的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为60°，求直线
和平面所成角的正弦值；
(3)若
（
为常数），直线和平面所成角为
，二面角
的大小为
.试用常数表示
的值.
中，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的大小为60°，求直线和平面所成角的正弦值；(3)若
（为常数），直线和平面所成角为，二面角的大小为.试用常数表示的值.
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名校
【推荐1】如图，多面体
中，四边形
是菱形，
，
平面，
（1）求二面角
的大小的正切值；
（2）求点到平面
的距离；
（3）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，四边形是菱形，，平面，（1）求二面角
的大小的正切值；（2）求点
到平面的距离；（3）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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名校
【推荐2】某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明
底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为
，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图在侧棱垂直底面的四棱柱
中，
，
，
，
，
,
，
分别是
的中点，
为
与
的交点
(1)求线段
，
的长度；
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面所成的角的正弦值.
中，，，，，,，分别是的中点，为与的交点(1)求线段
，的长度；(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成的角的正弦值.
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