如图所示，在正三棱柱
中，
，E，F分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若点G是线段
的中点，求二面角
的正弦值．
中，，E，F分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若点G是线段
的中点，求二面角的正弦值．
更新时间：2020-12-16 13:59:50
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解答题-证明题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
为AB的中点，E为BC的中点，
．
求证：
平面SDE；
求证：
．
中，平面为AB的中点，E为BC的中点，．求证：平面SDE；求证：．
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名校
【推荐2】某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边、
、
的中点，先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉，再将剩下的五边形
沿着线段
折起，连接、
就得到了一个“刍甍”（如图2）.
(1)若O是四边形
对角线的交点，求证：
平面
；(2)若二面角
的大小为
，求平面
与平面
所形成的锐二面角的余弦值.
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，
，
，平面
平面
，
，
，
为
平面
的体积．
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，四边形ABCD是矩形，
平面ABCD，其中
，
，若在线段PD上存在点E使得
，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只有一个点E使得时，二面角
正切值的大小.
平面ABCD，其中，，若在线段PD上存在点E使得，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只有一个点E使得时，二面角正切值的大小.
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名校
【推荐2】如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，E是
的中点，动点F在侧棱
上，且不与点C重合．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的最大值．
的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）设二面角
的大小为，求的最大值．
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中，底面
是矩形，
，
，线段
，点
为
上的点，且
.
平面
；
的正弦值.
