已知点
是椭圆
：
（
）的一个焦点，离心率
．过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求以
，
为邻边的平行四边形
的顶点
的轨迹方程．
是椭圆：（）的一个焦点，离心率．过点的直线与椭圆交于不同的两点，．（1）求椭圆
的方程；（2）求以
，为邻边的平行四边形的顶点的轨迹方程．
更新时间：2020-12-21 15:27:14
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
离心率为
，且原点到过椭圆的上顶点与右顶点的直线的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆于另一点，证明：直线
与轴相交于定点
．
离心率为，且原点到过椭圆的上顶点与右顶点的直线的距离为．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，D为椭圆的上顶点.原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，其纵坐标为t，且
轴，连接
交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若三角形
的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
(3)求过点
的圆方程(结果用
表示).
的离心率为，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，D为椭圆的上顶点.原点到直线的距离为.设点在第一象限，其纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.(1)求椭圆
的方程；(2)若三角形
的面积等于四边形的面积，求直线的方程；(3)求过点
的圆方程(结果用表示).
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中，已知椭圆
，短轴长为2.
的面积；
轴的正半轴上是否存在点
？若存在，求点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，离心率为，过右焦点
的直线与椭圆相交于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）在轴上是否存在定点，使得直线
，
关于轴对称，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
的长轴长为4，离心率为，过右焦点的直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在定点，使得直线，关于轴对称，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率，过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)点P（0，1），直线l交椭圆C于A、B两点（异于P），直线PA、PB的斜率分别为
，且
，问：直线l是否过定点？若是，请求出该定点：若不是，请说明理由．
的离心率，过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)点P（0，1），直线l交椭圆C于A、B两点（异于P），直线PA、PB的斜率分别为
，且，问：直线l是否过定点？若是，请求出该定点：若不是，请说明理由．
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，
为直径的圆与椭圆
且不与坐标轴垂直的直线
的垂直平分线与
，求
的最小值.
