已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，点
是抛物线
上异于点
的两个不同的动点，当直线
过点
时，
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，证明：直线恒过定点.
的焦点为为坐标原点，点是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线过点时，的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，证明：直线恒过定点.
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更新时间：2021-01-08 20:02:19
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，
是
上两点，且
.
（1）若
，求线段
中点
到
轴的距离；
（2）若线段的垂直平分线与
轴仅有一个公共点
，求
的值.
的焦点为，是上两点，且.（1）若
，求线段中点到轴的距离；（2）若线段
的垂直平分线与轴仅有一个公共点，求的值.
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【推荐2】已知抛物线：
，圆
：
.
（1）设
为抛物线上横坐标为1的定点，
为圆一个动点，若
的最小值为
，求
的值；
（2）设经过抛物线焦点的直线
与抛物线、圆依次交于
，
，，
（顺序由上到下），满足：
，求出直线的方程.
：，圆：.（1）设
为抛物线上横坐标为1的定点，为圆一个动点，若的最小值为，求的值；（2）设经过抛物线焦点的直线
与抛物线、圆依次交于，，，（顺序由上到下），满足：，求出直线的方程.
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上的点到点
．
的直线
（
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3.
(1)求
，的值；
(2)设
为直线
上除
，
两点外的任意一点，过作圆
的两条切线，分别与曲线
相交于点，和，，试判断，，，四点纵坐标之积是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由.
上一点到焦点的距离为3. (1)求
，的值；(2)设
为直线上除，两点外的任意一点，过作圆的两条切线，分别与曲线相交于点，和，，试判断，，，四点纵坐标之积是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆：
（
）的圆心重合，上一点
到焦点的距离
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足
，求直线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点与圆：（）的圆心重合，上一点到焦点的距离.(1)求抛物线
的方程；(2)过焦点
的直线与抛物线和圆从左向右依次交于，，，四点，且满足，求直线的方程.
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的焦点为
的直线交抛物线于点
，垂足为
交
与抛物线
，平行于
，点
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B．
（1）求证：直线AB过焦点F；
（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．
（1）求证：直线AB过焦点F；
（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知抛物线：
，，，，四点都在抛物线
上.
（1）若线段
的斜率为
，求线段中点的纵坐标；
（2）记
，若直线，
均过定点
，且
，，
分别为，的中点，证明：，，三点共线.
，，，，四点都在抛物线上.（1）若线段
的斜率为，求线段中点的纵坐标；（2）记
，若直线，均过定点，且，，分别为，的中点，证明：，，三点共线.
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，过
作互相垂直的两条直线
，
两点，
与抛物线相交于
两点，线段
的中点分别为
．
过定点；
