已知椭圆
的两个焦点分别为
，且椭圆
经过点
.
（1）求椭圆的离心率.
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
的两个焦点分别为，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的离心率. （2）过点
的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.
更新时间：2020-12-13 19:12:32
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较难
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【推荐1】已知椭圆
（a＞b＞0），左顶点为A，上顶点为B，且
，过右焦点F作直线l，当直线l过点B时，斜率为
．
(1)求C的方程；
(2)若l交C于P，Q两点，在l上存在一点M，且
，则在平面内是否存在两个定点，使得点M到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点及定值；若不存在，请说明理由．
（a＞b＞0），左顶点为A，上顶点为B，且，过右焦点F作直线l，当直线l过点B时，斜率为．(1)求C的方程；
(2)若l交C于P，Q两点，在l上存在一点M，且
，则在平面内是否存在两个定点，使得点M到这两个定点的距离之和为定值？若存在，求出这两个定点及定值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若斜率为
的直线交椭圆于、
两点，交
轴于点
，问是否存在实数
使得以
为直径的圆恒过点
？若存在，求的值，若不存在，说出理由．
过点，且离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)若斜率为
的直线交椭圆于、两点，交轴于点，问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．
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的左,右焦点分别为
，下顶点为A，点M在直线
上.
，线段AM 的中点在x轴上，求M 的坐标；
中有一个内角的余弦值为 
，求b的值;
，直线 l与椭圆Γ没有公共点，在椭圆Γ上存在一点
，
，点P到l的距离为d，且
，当a变化时，求d的取值范围.
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【推荐1】设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
是该椭圆上的一个定点，同时满足如下三个条件：（1）
；（2）
；（3）
在
方向上的投影为
.
（Ⅰ）求椭圆的离心率及椭圆方程；
（Ⅱ）过焦点
的直线交椭圆于点
、两点，问是否存在以线段
为直径的圆与相切，若存在，求出此时直线的方程，若不存在，请说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆上的一个定点，同时满足如下三个条件：（1）；（2）；（3）在方向上的投影为.（Ⅰ）求椭圆的离心率及椭圆方程；
（Ⅱ）过焦点
的直线交椭圆于点、两点，问是否存在以线段为直径的圆与相切，若存在，求出此时直线的方程，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在上，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设坐标原点为
，若不经过点的直线与相交于
两点，直线
与
的斜率互为相反数，当
的面积最大时，求直线
的方程.
的上、下顶点分别为，点在上，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设坐标原点为
，若不经过点的直线与相交于两点，直线与的斜率互为相反数，当的面积最大时，求直线的方程.
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分别为椭圆
的左、右焦点， 过
两点．
轴时，求弦长
；
时，求直线
于C、D两点，求证：以CD为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
