新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知，突如其来，来势汹汹的疫情天灾，中央出台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：
，
，平均每趟快递车辆的载件个数
（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足
，其中.
（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益
（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.
，，平均每趟快递车辆的载件个数（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足，其中.（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益
（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.
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更新时间：2020-12-31 21:59:43
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【推荐1】某工厂因排污比较严重，决定着手整治，已知第一个月时污染度为60，整治开始后前四个月（包括第一个月）的污染度如下表：
污染度为0后，该工厂即停止整治，随后污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治开始后第x个月工厂的污染情况：
，
，
，其中x表示月数，函数值分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治开始后有多少个月的污染度不超过60？
| 月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 污染度 | 60 | 31 | 13 | 0 | …… |
，，，其中x表示月数，函数值分别表示污染度.(1)问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治开始后有多少个月的污染度不超过60？
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【推荐2】如图1是淋浴房示意图，它的底座是由正方形截去一角得到，这一角是一个与正方形两邻边相切的圆的
圆弧（如图2）.现已知正方形的边长是1米，设该底座的面积为S平方米，周长为l米（周长是指图2中实线部分），圆的半径为r米.设计的理想要求是面积S尽可能大，周长l尽可能小，但显然S、l都是关于r的减函数，于是设
，当
的值越大，满意度就越高.试问r为何值时，该淋浴房底座的满意度最高？（解答时π以3代入运算）
圆弧（如图2）.现已知正方形的边长是1米，设该底座的面积为S平方米，周长为l米（周长是指图2中实线部分），圆的半径为r米.设计的理想要求是面积S尽可能大，周长l尽可能小，但显然S、l都是关于r的减函数，于是设，当的值越大，满意度就越高.试问r为何值时，该淋浴房底座的满意度最高？（解答时π以3代入运算）
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【推荐3】一艘渔船在进行渔业作业的过程中，产生的主要费用有燃油费用和人工费用，已知渔船每小时的燃油费用与渔船速度的立方成正比，已知当渔船的速度为10海里/小时时，燃油费用是600元/小时，人工费用是4050元/小时，记渔船的航行速度为v（海里/小时），满足
，渔船每航行1海里产生的主要费用为p元
(1)列出航行1海里产生的主要费用p（元）关于航行速度v（海里/小时）的关系式；
(2)求航行1海里产生的主要费用p（元）的最小值，及此时渔船的航行速度v（海里小时）的大小.
，渔船每航行1海里产生的主要费用为p元(1)列出航行1海里产生的主要费用p（元）关于航行速度v（海里/小时）的关系式；
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【推荐1】已知：在△AOB中，
，如图所示，直线
(
)从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为
.
（1）试写出
关于t的函数关系式
；
（2）写出(1)中函数
的定义域和值域；
（3）画出函数的图象.
，如图所示，直线()从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为.（1）试写出
关于t的函数关系式；（2）写出(1)中函数
的定义域和值域；（3）画出函数
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【推荐2】已知函数
，
（1）若
为奇函数，求实数
的值；
（2）当
时，求函数
在
，
上的值域；
（3）若
对
，
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）若
为奇函数，求实数的值；（2）当
时，求函数在，上的值域；（3）若
对，恒成立，求实数的取值范围．
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.
(1)设
的最小值为m，求m的值：
(2)若a，
且
，求证：
.
.(1)设
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