题型：解答题
难度：0.65
引用次数：797
题号：12147562
如图，四棱锥
的底面是正方形，
底面
，点
在棱
上.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，为的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正方形，底面，点在棱上.（1）求证：平面
平面；（2）当
，为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-12-16 14:30:23
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【推荐1】如图，在正方形中，
，对角线
与
交于点O，沿对角线将
折起到
的位置，如图所示，已知
．
(1)证明：平面
⊥平面
．(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
是以为斜边的等腰直角三角形，是
上的点
求证：（1）
平面
（2）平面
平面
中，底面，，是以为斜边的等腰直角三角形，是上的点求证：（1）
平面（2）平面
平面
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，
到点
的位置，且满足平面
平面
，连接
，
．
．
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
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解题方法
【推荐1】如图1，四边形为矩形，
，E为
的中点，将
、
分别沿
、
折起得图2，使得平面
平面
，平面
平面．
(1)求证：
平面；
(2)若F为线段
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
为矩形，，E为的中点，将、分别沿、折起得图2，使得平面平面，平面平面． (1)求证：
平面；(2)若F为线段
的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在多面体EFABCD中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝AD＝1，CD＝2，M，N分别为EC和BD的中点．
（1）求证：BC⊥平面BDE；
（2）求直线MN与平面BMC所成角的正弦值．
（1）求证：BC⊥平面BDE；
（2）求直线MN与平面BMC所成角的正弦值．
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中，
，
，
是等边三角形，E为
；
时，求
所成线面角的正弦值．
