如图，在正方形
中，
，对角线
与
交于点O，沿对角线将
折起到
的位置，如图所示，已知
．
(1)证明：平面
⊥平面
．(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
更新时间：2024-04-02 09:46:41
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱台
中，AB=BC=CA=2DF=2，FC=1，∠ACF=∠BCF=90°，G为线段AC中点，H为线段BC上的点，
平面FGH．
(1)求证：点H为线段BC的中点；
(2)求三棱台的表面积；
(3)求二面角
的正弦值．
中，AB=BC=CA=2DF=2，FC=1，∠ACF=∠BCF=90°，G为线段AC中点，H为线段BC上的点，平面FGH． (1)求证：点H为线段BC的中点；
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【推荐2】如图，已知三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)点
满足
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)点
满足，求平面与平面所成角的余弦值.
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为
的中点.以
为轴，将
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
，以
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面
平面
直线
.
平面
，求平面
与平面
【推荐1】如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
平面ABCD，
．
(1)求证：平面
平面BDF；
(2)若
，求点E到平面BCF的距离．
平面ABCD，．(1)求证：平面
平面BDF；(2)若
，求点E到平面BCF的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是菱形，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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为等边三角形，
，
，
.
上一点，三棱锥
的体积为
，记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等腰梯形，
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
中，为等腰梯形，，，，，．(1)证明：
平面；(2)求平面
和平面所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，已知四边形为菱形，且
，取
中点为
.现将四边形
沿
折起至
，使得
.若点满足
，当
平面
时，求
的值.
为菱形，且，取中点为.现将四边形沿折起至，使得.若点满足，当平面时，求的值.
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中，
，侧棱
平面
的中点.
平面
；
到平面
的距离：
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名校
【推荐1】如图，四棱柱
的底面是菱形
，
底面，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，底面，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P−ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，ABC＝90°，AB＝DP＝2，DC＝BC＝1．
(1)证明：AD⊥PB；
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)证明：AD⊥PB；
(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值．
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中，底面
底面
，
的中点，
平面
；
所成角的大小；
