已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且的图象与函数
（
且
）的图象相交于定点
.
（1）求函数的解析式，并写出的单调递减区间（不用证明）；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，，且的图象与函数（且）的图象相交于定点.（1）求函数
的解析式，并写出的单调递减区间（不用证明）；（2）若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
更新时间：2021-01-30 20:11:02
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】定义域为
的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①
在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知定义在
上的奇函数
，当
时，函数解析式为
．
(1)求a的值，并求出在上的解析式；
(2)若对任意的
，总有
，求实数t的取值范围．
上的奇函数，当时，函数解析式为．(1)求a的值，并求出
在上的解析式；(2)若对任意的
，总有，求实数t的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
是偶函数．当时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求实数
的取值范围；
(3)当
时，记在区间
上的最小值为
，求的表达式．
是偶函数．当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求实数的取值范围；(3)当
时，记在区间上的最小值为，求的表达式．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的图像恒过定点
，且点又在函数
的图像上．
(1)若
，求
的值
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
的图像恒过定点，且点又在函数的图像上．(1)若
，求的值(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
的图象恒过定点
，且点又在函数
的图象上．
（1）求实数
的值；
（2）解不等式
；
（3）当方程
有两个不等实根时，求
的取值范围．
的图象恒过定点，且点又在函数的图象上．（1）求实数
的值； （2）解不等式
；（3）当方程
有两个不等实根时，求的取值范围．
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（
.
，求
图象经过的定点P的坐标；
恒成立，求a的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
（
，且
为自然对数的底数）
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.
（，且为自然对数的底数）（1）判断函数
的单调性并证明；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）是否存在实数
，使不等式对一切都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】若函数对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
上为“依赖函数”，求
的取值范围；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若对任意的实数
，任意的
，都有不等式
成立，求实数的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若对任意的实数，任意的，都有不等式成立，求实数的取值范围.
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．
Ⅰ
若
的解集为
，求实数a，b的值；
时，若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
