已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，其离心率为
，点
在椭圆E上.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）经过椭圆E的左焦点作斜率之积为
的两条直线
，
，直线交椭圆E于A，B，直线交椭圆E于C，D，G，H分别是线段AB，CD的中点，求
面积的最大值.
的左右焦点分别为，，其离心率为，点在椭圆E上.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）经过椭圆E的左焦点
作斜率之积为的两条直线，，直线交椭圆E于A，B，直线交椭圆E于C，D，G，H分别是线段AB，CD的中点，求面积的最大值.
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浙江省嘉兴市2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-01-31 09:03:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点A是椭圆C：
的短轴位于x轴下方的端点，过A作斜率为1的直线l交椭圆于点B，若点P的坐标为（0，1），且满足BP
x轴，
，求椭圆C的方程.
的短轴位于x轴下方的端点，过A作斜率为1的直线l交椭圆于点B，若点P的坐标为（0，1），且满足BPx轴，，求椭圆C的方程.
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，过
点且与直线
相切于点
，长轴平行于y轴的椭圆方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：的左顶点为
椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆与曲线
的交点为
,求
面积的最大值.
：的左顶点为椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
与曲线的交点为,求面积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知曲线
：
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点．
⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
是定值；
⑵设点C满足
，且
的最大值为7，求
的值．
：的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线上的任意一点． ⑴当P异于A，B时，记直线PA，PB的斜率分别为
，，求证：是定值；⑵设点C满足
，且的最大值为7，求的值．
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的左､右焦点分别为
，经过左焦点
的周长；
上的点到直线
距离的取值范围.
