已知椭圆C：
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
经过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
更新时间：2018-11-12 20:48:54
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【推荐1】已知焦距为2的椭圆
经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C的外切矩形(即矩形的四条边所在直线均与椭圆相切)ABCD的面积的最大值.
经过点（1）求椭圆C的方程；
（2）求椭圆C的外切矩形(即矩形的四条边所在直线均与椭圆相切)ABCD的面积的最大值.
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【推荐2】求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为18，离心率为
；
(2)经过点
，
，焦点在x轴上.
(1)长轴长为18，离心率为
；(2)经过点
，，焦点在x轴上.
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分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆
.
,求椭圆
与
轴相交于点
为直径的圆经过点
,证明:
.
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解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若不过点
的直线
交椭圆于
两点，求
面积的最大值.
的椭圆 经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若不过点
的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线
与圆
相切于点P，且交椭圆M于A，B两点，射线OP于椭圆M交于点Q，求
的面积的最大值以及此时OQ的长度．
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点．(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线
与圆相切于点P，且交椭圆M于A，B两点，射线OP于椭圆M交于点Q，求的面积的最大值以及此时OQ的长度．
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和双曲线
有相同的左右焦点
的渐近线与椭圆
的一个交点为
.
的方程；
两点，与双曲线
，求直线
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【推荐1】已知椭圆
的焦点为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆于
两点，求线段
的中点
坐标．
的焦点为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
交椭圆于两点，求线段的中点坐标．
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【推荐2】已知点
，圆
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线
与曲线交于
两点，且中点为
，求直线的方程.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程.
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中，
，且离心率为
．
满足
，在椭圆
与以
