抛物线
的方程为
（
）， 
是上的一点．
（1）求
的值，并求
点处的切线方程；
（2）不过点且斜率为
的直线交抛物线于
、
两点．证明：直线
、 
的倾斜角互补．
的方程为（）， 是上的一点．（1）求
的值，并求点处的切线方程；（2）不过点
且斜率为的直线交抛物线于、两点．证明：直线、 的倾斜角互补．
21-22高二上·内蒙古包头·期末 查看更多[1]
（已下线）内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
更新时间：2021-03-01 11:14:00
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点到原点的距离等于直线
的斜率.
（1）求抛物线C的方程及准线方程；
（2）点P是直线l上的动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，求
面积的最小值.
的焦点到原点的距离等于直线的斜率.（1）求抛物线C的方程及准线方程；
（2）点P是直线l上的动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，求
面积的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知点A（﹣1，2）是抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x＝a（a≠﹣1）交抛物线C于点B，交直线l1于点D．
（1）求直线l1的方程；
（2）设△BAD的面积为S1，求|BD|及S1的值；
（3）设由抛物线C，直线l1，l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1：S2的值为与a无关的常数．
（1）求直线l1的方程；
（2）设△BAD的面积为S1，求|BD|及S1的值；
（3）设由抛物线C，直线l1，l2所围成的图形的面积为S2，求证：S1：S2的值为与a无关的常数．
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的准线经过点
.
，求点M的坐标.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知圆
与抛物线交于点M，N（异于原点O），MN恰为该圆的直径，过点E（0，2）作直线交抛物线于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．
(1)求证：点P的纵坐标为定值；
(2)若F是抛物线C的焦点，证明：
．
与抛物线交于点M，N（异于原点O），MN恰为该圆的直径，过点E（0，2）作直线交抛物线于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．(1)求证：点P的纵坐标为定值；
(2)若F是抛物线C的焦点，证明：
．
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名校
解题方法
【推荐2】设抛物线
的焦点为
，点
，直线
过点且与抛物线
交于
两点.
（1）当
轴（
在
轴上方）时，求直线
的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，证明：
.
的焦点为，点，直线过点且与抛物线交于两点.（1）当
轴（在轴上方）时，求直线的方程；（2）设直线
的斜率分别为，证明：.
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是抛物线
上一点，且
．
上，
，
．证明：
．
