已知椭圆
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由.
：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由.
更新时间：2020-12-20 23:23:12
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【推荐1】已知椭圆的焦点在
轴上，左顶点为
，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率为1的直线与椭圆相交于
，
两点，求
的最大值.
的焦点在轴上，左顶点为，离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）斜率为1的直线
与椭圆相交于，两点，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆：的离心率
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交于另一点，若
，求直线的斜率.
：的离心率，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交于另一点，若，求直线的斜率.
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，焦点在
，且____________．
；②过焦点且垂直于长轴的弦的长度为
；③长轴长为6这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．
的直线
时，求
的面积．
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为，上顶点
，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
的离心率为，上顶点，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
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【推荐2】已知
是椭圆
上关于原点对称的两个点，点在椭圆上．当
和
斜率存在时，求证：
为定值．
是椭圆上关于原点对称的两个点，点在椭圆上．当和斜率存在时，求证：为定值．
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（a>b>0）的左、右焦点分别为
，其离心率
.
