如图，已知
是椭圆
的左右焦点，椭圆
的离心率为
，直线
过
与椭圆交于
两点，
周长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
也经过点且与椭圆交于
两点，且l1⊥l2，
（i）求证：
为定值，并求出该定值；
（ii）求四边形
的面积取值范围
是椭圆的左右焦点，椭圆的离心率为，直线过与椭圆交于两点，周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
也经过点且与椭圆交于两点，且l1⊥l2，（i）求证：
为定值，并求出该定值；（ii）求四边形
的面积取值范围
更新时间：2020-12-21 21:31:33
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【推荐1】如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B,左右焦点分别为
、,
，
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
交椭圆于C、D两点，与线段
及椭圆短轴分别交于
两点（不重合）,且
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
、,，(1)求椭圆E的标准方程；
(2)直线
交椭圆于C、D两点，与线段及椭圆短轴分别交于两点（不重合）,且，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，设直线的斜率分别为，求的取值范围.
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：
的两焦点
，
，且椭圆过
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点作不与坐标轴垂直的直线
交椭圆于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴负半轴交于点
，若点的纵坐标的最大值为
，求
的取值范围.
：的两焦点，，且椭圆过.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点，线段的垂直平分线与轴负半轴交于点，若点的纵坐标的最大值为，求的取值范围.
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，其上顶点为点
的面积为
的一条切线
于
面积的最大值.
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【推荐1】已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点
与轴不垂直的直线交椭圆于
，两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）当直线的斜率为
时，求
的面积．
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得经
，
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，焦点在轴上，短轴长为，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程．
（Ⅱ）当直线
的斜率为时，求的面积．（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得经，为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，点
是椭圆
的一个顶点，
的长轴是圆
的直径，、是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆
于、两点，交椭圆于另一点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径，、是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于、两点，交椭圆于另一点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
面积的最大值及取得最大值时直线的方程.
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两点，当直线
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，
，且
，
所在直线的斜率之积等于
．
（1）求顶点的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种曲线；
（2）当
时，点
为曲线上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与曲线交于
，两点，直线
，
斜率互为相反数，则直线
斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．
的两个顶点，的坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于．（1）求顶点
的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；（2）当
时，点为曲线上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与曲线交于，两点，直线，斜率互为相反数，则直线斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．
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，且
的面积和椭圆的离心率均为
.
（1）求的标准方程；
（2）以为圆心，为半径作圆，
为轴上的两点，
为椭圆上非坐标轴上的点，若直线
均与圆相切，求
面积的取值范围.
的上顶点为，右顶点为，椭圆内有一点，且的面积和椭圆的离心率均为.（1）求
的标准方程；（2）以
为圆心，为半径作圆，为轴上的两点，为椭圆上非坐标轴上的点，若直线均与圆相切，求面积的取值范围.
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