（1）已知等轴双曲线
的上顶点到一条渐近线的距离为
，求此双曲线的方程；
（2）已知抛物线
的焦点为
，设过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于
，
两点，求线段
的长．
的上顶点到一条渐近线的距离为，求此双曲线的方程；（2）已知抛物线
的焦点为，设过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，求线段的长．
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更新时间：2021-03-05 17:35:53
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的焦距为
，设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．
(1)当S最大时，求双曲线的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过点A的直线l1与右支交于点C，过点B的直线l2与左支交于点D，设直线
的斜率分别为
，且
，设
，
的面积分别为
，
，
的值．
的焦距为，设该双曲线的左，右顶点分别为A，B，以点A，B和虚轴端点为顶点的四边形的面积为S．(1)当S最大时，求双曲线的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过点A的直线l1与右支交于点C，过点B的直线l2与左支交于点D，设直线
的斜率分别为，且，设，的面积分别为，，的值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
，点
在曲线
上，曲线的离心率为
，点
为曲线上易于点A的任意两点,
为坐标原点．
（1）求曲线上方程；
（2）若
为曲线
的焦点，求
最大值；
（3）若以
为直径的圆过点A，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
，点在曲线上，曲线的离心率为，点为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点．（1）求曲线
上方程；（2）若
为曲线的焦点，求最大值；（3）若以
为直径的圆过点A，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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，过点
和
的直线与原点的距离为
.
与该双曲线C交于不同的两点C，D，且C，D两点都在以点A为圆心的同一圆上，求
【推荐1】如图，椭圆
与抛物线相交于
两点，抛物线的焦点为．
（Ⅰ）若过点且斜率为的直线
与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为
求
的值；
（Ⅱ）若直线
与抛物线相交于
两点，且与椭圆相切，切点
在椭圆的弧
上，求
的取值范围．
与抛物线相交于两点，抛物线的焦点为．（Ⅰ）若过点
且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为求的值；（Ⅱ）若直线
与抛物线相交于两点，且与椭圆相切，切点在椭圆的弧上，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知直线l：
与抛物线C：
交于A、B两点，O为坐标原点，
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若过点A的另一条直线l1与抛物线C交于另一点M，与y轴交于点N，且满足|AN|＝|AM|，求
的最小值．
与抛物线C：交于A、B两点，O为坐标原点，．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若过点A的另一条直线l1与抛物线C交于另一点M，与y轴交于点N，且满足|AN|＝|AM|，求
的最小值．
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与直线
相交于A，B两点，O为坐标原点.
时，求
；
