已知抛物线
的顶点为原点
，焦点
在
轴正半轴，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，且线段
的中点横坐标为4，求
的面积.
的顶点为原点，焦点在轴正半轴，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线与抛物线交于，两点，且线段的中点横坐标为4，求的面积.
更新时间：2021/02/08 15:00:25
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知平面内一动点
到点
的距离比到直线
的距离小2，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点
且斜率互为倒数的两条直线分别与曲线交于点，和点
，
，记线段和线段
的中点分别为
，
，证明：直线
过定点.
到点的距离比到直线的距离小2，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率互为倒数的两条直线分别与曲线交于点，和点，，记线段和线段的中点分别为，，证明：直线过定点.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为
，直线
与抛物线有两个不同交点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
上横坐标为的点到焦点的距离为，直线与抛物线有两个不同交点．（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
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，已知动点
到点
的最短距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线上的动点到直线
的距离比它到点
的距离大2．
（1）求曲线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线，分别交曲线于点、和、，求四边形
面积的最小值．
上的动点到直线的距离比它到点的距离大2．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线，分别交曲线于点、和、，求四边形面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线C：
，过抛物线外一点N作抛物线C的两条切线，A，B是切点．
(1)若点N的纵坐标为
，求证：直线AB恒过定点；
(2)若
，求△ABN面积的最大值（结果用m表示）．
，过抛物线外一点N作抛物线C的两条切线，A，B是切点．(1)若点N的纵坐标为
，求证：直线AB恒过定点；(2)若
，求△ABN面积的最大值（结果用m表示）．
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，
，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足：
．
的直线l交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线
于点M，N，是否存在常数
，使
，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
