已知椭圆
的左、右焦点分别是
，过点
的直线
与椭圆相交于
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）在椭圆中有这样一个结论“已知
在椭圆
外 ，过
作椭圆的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为
”.现已知
是圆
上的任意点，
分别与椭圆相切于
，求
面积的取值范围.
的左、右焦点分别是，过点的直线与椭圆相交于两点，且的周长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）在椭圆中有这样一个结论“已知
在椭圆外 ，过作椭圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为”.现已知是圆上的任意点，分别与椭圆相切于，求面积的取值范围.
更新时间：2021-02-04 21:17:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，圆：
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为
轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点，
，再过点作
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
中，圆：过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为轴上一点，过点作轴的垂线与椭圆交于不同的两点，，再过点作的垂线交于点，求与的面积之比.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，的面积为
，其中
为原点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线过点，与椭圆交于另一点
（点不是椭圆的顶点），直线
与轴交于点
，设为线段
的中点，若
，求直线的方程.
的右焦点为，右顶点为，上顶点为，，的面积为，其中为原点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
过点，与椭圆交于另一点（点不是椭圆的顶点），直线与轴交于点，设为线段的中点，若，求直线的方程.
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交于
，
两点，已知
，
，若椭圆的离心率
，
时，
的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.直线
与椭圆交于不同的两点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)当
时，求
的面积.
的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆交于不同的两点，.(1)求椭圆
的方程；(2)当
时，求的面积.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，
为椭圆上一点.直线不经过原点，且与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求面积的最大值，并求当面积最大时
的取值范围.
的离心率为，为椭圆上一点.直线不经过原点，且与椭圆交于两点.(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值，并求当面积最大时的取值范围.
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均在椭圆
两点，点
面积的最大值．
