设椭圆
经过点
和
．O为坐标原点，
分别为椭圆C的左、右顶点，B为椭圆C的上顶点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点P，直线
与直线
交于点Q．求证：
为等腰三角形．
经过点和．O为坐标原点，分别为椭圆C的左、右顶点，B为椭圆C的上顶点（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是椭圆C上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线交于点P，直线与直线交于点Q．求证：为等腰三角形．
更新时间：2020-12-27 18:22:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的中心在坐标原点，左焦点为F1（﹣
，0），点
在椭圆上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=
，求直线AB的方程.
，0），点在椭圆上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=
，求直线AB的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，且过点
. 过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
、
两点(点在轴上方)，点关于坐标原点的对称点为
，直线
、
分别交直线
于
、
两点.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 当直线
的斜率为时，求
的值.
的右焦点为，且过点. 过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于、两点(点在轴上方)，点关于坐标原点的对称点为，直线、分别交直线于、两点. (1) 求椭圆
的方程；(2) 当直线
的斜率为时，求的值.
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是椭圆
的左顶点，且
.
与
两点，且
，求弦
【推荐1】设直线
与椭圆
相交于A､B两点.
(1)求弦长
；
(2)已知椭圆具有性质：设A､B为椭圆
上任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB､OM的斜率都存在，并记为
､
，则
为定值.试对双曲线
写出具有类似特征的性质，并加以证明.
与椭圆相交于A､B两点.(1)求弦长
；(2)已知椭圆具有性质：设A､B为椭圆
上任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB､OM的斜率都存在，并记为､，则为定值.试对双曲线写出具有类似特征的性质，并加以证明.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，点D，E的坐标分别为
，
，是动点，且直线
与直线
的斜率之积等于
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)设是曲线的左焦点，过点且斜率为正的直线
与曲线相交于，两点，过A，B分别作直线的垂线与轴相交于M，N两点.若
，求此时直线的斜率.
中，点D，E的坐标分别为，，是动点，且直线与直线的斜率之积等于.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设
是曲线的左焦点，过点且斜率为正的直线与曲线相交于，两点，过A，B分别作直线的垂线与轴相交于M，N两点.若，求此时直线的斜率.
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的离心率为
，过右焦点
两点，且
.
，
两点，与以椭圆
为圆心的圆相交于
两点（
自上至下排列），
为坐标原点，
，且
，求直线
