已知递增的等差数列
的前
项和是
，且满足
，
是
与
的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求证：
．
的前项和是，且满足，是与的等比中项．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求证：．
更新时间：2021-03-24 17:53:17
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【推荐1】已知数列
满足
，求数列的通项公式.
满足，求数列的通项公式.
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【推荐2】在数列中，
，
.
(1)求
，
；
(2)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
中，，.(1)求
，；(2)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的公差为
，前项和为，且
，，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和
.
的公差为，前项和为，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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【推荐2】在①
，
，
成等比数列，②
，③数列
的前8项和为36这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.
已知等差数列的前项和为，公差
，且______.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，，成等比数列，②，③数列的前8项和为36这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.已知等差数列
的前项和为，公差，且______.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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成等比数列，
．
，
．
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名校
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【推荐1】在数列中，已知
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.
中，已知，且.（1）求
的通项公式；（2）求
的前项和.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列
的前项和为，且
，正项等比数列
满足
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设
，求数列
前项和.
的前项和为，且，正项等比数列满足，.（1）求数列
与的通项公式；（2）设
，求数列前项和.
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的等差数列，
，且
，
，
成等比数列，又数列
，
.
，当
时，
，求数列
项的和.
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【推荐1】首项为正数的数列满足
.若对一切
，都有
，求的取值范围.
满足.若对一切，都有，求的取值范围.
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【推荐2】已知数列的首项
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前项和，证明：
.
的首项，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和，证明：.
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毫克，（即
）.
，求
