椭圆
与椭圆
有共同的焦点，且椭圆
的离心率
，点
分别为椭圆的左顶点和右焦点，直线
过点
且交椭圆于
两点，设直线
的斜率分别为
.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）是否存在直线，使得
，若存在，求出直线方程;不存在，说明理由.
与椭圆有共同的焦点，且椭圆的离心率，点分别为椭圆的左顶点和右焦点，直线过点且交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）是否存在直线
，使得，若存在，求出直线方程;不存在，说明理由.
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更新时间：2021-03-31 14:27:22
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知双曲线：
的焦距为
，其中一条渐近线的方程为
.以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点О的动直线与椭圆E交于A，B两点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点Р为椭圆E的左顶点，
，求
的取值范围.
：的焦距为，其中一条渐近线的方程为.以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点О的动直线与椭圆E交于A，B两点.(1)求椭圆E的方程；
(2)若点Р为椭圆E的左顶点，
，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的焦距为
为C上不同的三点，
关于原点对称，直线
与
的斜率之积为
．
(1)求C的方程；
(2)已知直线过点
，与C交于
两点，求
的取值范围．
的焦距为为C上不同的三点，关于原点对称，直线与的斜率之积为．(1)求C的方程；
(2)已知直线
过点，与C交于两点，求的取值范围．
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的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，短轴长为
．
的直线
，
，若点
为直径的圆上，证明直线
解答题-证明题
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【推荐1】已知椭圆
，若抛物线
的焦点恰好为椭圆的右焦点，且该抛物线与椭圆在第一象限的交点为
.
（1）求的标准方程；
（2）设
、
是椭圆的左、右顶点，过点作直线与椭圆交于
（不同于、）两点，设直线
与直线
交于
点，求证：点在定直线上.
，若抛物线的焦点恰好为椭圆的右焦点，且该抛物线与椭圆在第一象限的交点为.（1）求
的标准方程；（2）设
、是椭圆的左、右顶点，过点作直线与椭圆交于（不同于、）两点，设直线与直线交于点，求证：点在定直线上.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（a>b>0）的离心率为
，短轴的下端点A的坐标为（0，－1）.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于A的两点，且|AB|=|AC|，BC 的中点为G ，求证：点G在定直线上运动.
（a>b>0）的离心率为，短轴的下端点A的坐标为（0，－1）.(1)求椭圆E的方程；
(2)设B，C是椭圆E上异于A的两点，且|AB|=|AC|，BC 的中点为G ，求证：点G在定直线上运动.
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为
的两个顶点，
为
上的两条中线长度之和为6.
，直线
与曲线
，直线
与
交于点
