已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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更新时间：2021-03-31 19:14:38
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解答题-问答题
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较易
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名校
【推荐1】已知
，
(1)证明：当
时，
在
单调递减，
单调递增；当
时，在单调递增；
(2)若在
单调递增，求
的取值范围
，(1)证明：当
时，在单调递减，单调递增；当时，在单调递增；(2)若
在单调递增，求的取值范围
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解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若
，求满足
的x的集合；
（2）若
，求证：在
单调递增.
（1）若
，求满足的x的集合；（2）若
，求证：在单调递增.
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（
），且
，
.
；
上的单调性，并根据定义证明.
解答题-问答题
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较易
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【推荐1】阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），
已知函数 .（1）证明： 是偶函数；（2）证明： 在区间 上单调递增.解：（1） 的定义域为 ①________.因为对任意  ，都有 ，且 ②________，所以是偶函数.（2）③________  ，且 ，    因为  ，所以  ④________0， ⑤________0， .所以  ，即 .所以 在区间上单调递增. |
| 空格序号 | 选项 |
| ① | A. B. |
| ② | A. B. |
| ③ | A.任取 B.存在 |
| ④ | A. B. |
| ⑤ | A. B. |
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解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且
.
（1）求
的值，并指出函数
在
上的单调性（只需写出结论即可）；
（2）证明：函数是奇函数；
（3）若
，求实数的取值范围.
，且.（1）求
的值，并指出函数在上的单调性（只需写出结论即可）；（2）证明：函数
是奇函数；（3）若
，求实数的取值范围.
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