已知正四面体ABCD，M､N分别在棱AD、AB上，且
，
，P为棱AC上任意一点(P不与A重合)．
（1）求证：直线
平面BDP；
（2）若正四面体ABCD的各棱长均为60
．求三棱锥M﹣BDC的体积．
，，P为棱AC上任意一点(P不与A重合)．（1）求证：直线
平面BDP；（2）若正四面体ABCD的各棱长均为60
．求三棱锥M﹣BDC的体积．
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更新时间：2021-04-05 19:18:28
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【推荐1】已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为
，求这个正四棱锥的体积.
，求这个正四棱锥的体积.
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名校
【推荐2】在如图所示的空间几何体中，平面
平面
，
与
是边长为2的等边三角形，
，BE和平面ABC所成的角为
，M是AC中点，点E在平面ABC上的射影N落在直线BM上．
（1）求证：
平面ABC；
（2）求三棱锥
的体积．
平面，与是边长为2的等边三角形，，BE和平面ABC所成的角为，M是AC中点，点E在平面ABC上的射影N落在直线BM上．（1）求证：
平面ABC；（2）求三棱锥
的体积．
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中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
为
中点．
平面
；
的体积；
与直线
交于点
，求线段
的长
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，现将
与
折起，使得平面BAE和平面CDE都与平面DAE垂直.求证：
平面DAE.
与折起，使得平面BAE和平面CDE都与平面DAE垂直.求证：平面DAE.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，正方体
的棱长是2，E、F分别是线段AB、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
点到平面
的距离．
的棱长是2，E、F分别是线段AB、的中点．(1)证明：
平面；(2)求
点到平面的距离．
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，绕直角边
旋转构成圆锥，四边形
是圆
的内接矩形，
是母线
的中点，
．
面
；
时，求点
到平面
的距离．
