发现土星卫星的天文学家乔凡尼卡西尼对把卵形线描绘成轨道有兴趣.像笛卡尔卵形线一样， 笛卡尔卵形线的作法也是基于对椭圆的针线作法作修改，从而产生更多的卵形曲线.卡西尼卵形线是由下列条件所定义的：曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数.已知：曲线C是平面内与两个定点F1(-1，0)和F2(1，0）的距离的积等于常数
的点的轨迹，则下列命题中正确的是（ ）
的点的轨迹，则下列命题中正确的是（ ）| A．曲线C过坐标原点 |
| B．曲线C关于坐标原点对称 |
| C．曲线C关于坐标轴对称 |
D．若点在曲线C上，则 的面积不大于 |
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更新时间：2021-01-03 09:33:29
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适中
(0.65)
【推荐1】数学中的很多符号具有简洁､对称的美感，是形成一些常见的漂亮图案的基石，也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的
符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”.经研究发现，在平面直角坐标系xOy中，到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹C是“曲线”.若点
是轨迹C上一点，则下列说法中正确的有（ ）
符号，我们把形状类似的曲线称为“曲线”.经研究发现，在平面直角坐标系xOy中，到定点，距离之积等于的点的轨迹C是“曲线”.若点是轨迹C上一点，则下列说法中正确的有（ ）| A．曲线C关于原点O中心对称； |
B．x的取值范围是 ； |
C．曲线C上有且仅有一个点P满足 ； |
D． 的最大值为 . |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．曲线 与直线 没有交点 |
B．曲线与 轴的交点为 |
C． 是曲线上任意两点，若 ，则 |
D．若点 是曲线上任意一点，则 |
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和曲线
组合而成，其方程为：
和
.则下列结论正确的是（
到曲线
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线，以下关于共轭双曲线的结论正确的有（ ）
A．与 共轭的双曲线是 |
| B．互为共轭的双曲线渐近线不相同 |
C．互为共轭的双曲线的离心率为 ，则 |
| D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线
，动点P到点F的距离是点P到直线
的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）
，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的轨迹方程是 |
B．直线 是“最远距离直线”. |
C．平面上有一点A（1，1），则 的最小值为3. |
D．点P的轨迹与圆C： 是没有交汇的轨迹（也就是没有交点） |
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的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，点
是该椭圆的蒙日圆上的动点，则下列说法正确的是（
的面积为25
的点
的斜率之积
多选题
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适中
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【推荐1】泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转转瞬间无处寻觅，已知
，直线
，若某直线上存在点
，使得点到点
的距离比到直线的距离大
.则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论错误的是（ ）
，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离大.则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论错误的是（ ）A． 是“最远距离直线” |
B． 不是“最远距离直线” |
C．点的轨迹与直线 是没有交汇的轨迹(即两个轨迹没有交点） |
| D．点的轨迹曲线是一条线段 |
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名校
【推荐2】中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状，如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为
（
，a，b，
，且a，b，c不全相等）
若该建筑的室内地面是面积为
的圆，则下列结论正确的是（ ）
（，a，b，，且a，b，c不全相等）若该建筑的室内地面是面积为
的圆，则下列结论正确的是（ ）A． ； | B． ； |
C． ； | D．若 ，则 |
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的圆，圆心到伞柄底端的距离为
），若伞柄底端正好位于该椭圆的左焦点位置，则（
