法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：椭圆的两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆中心为圆心的圆（称为椭圆的蒙日圆）.已知椭圆
的左､右焦点分别为
，左､右顶点分别为
，点
是椭圆上异于的动点，点
是该椭圆的蒙日圆上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点是椭圆上异于的动点，点是该椭圆的蒙日圆上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．该椭圆的蒙日圆的方程为 |
B．存在点使 的面积为25 |
C．使 的点有四个 |
D．直线 的斜率之积 |
更新时间：2024-02-18 18:58:49
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的左、右两个焦点分别为，短轴的上、下两个端点分别为
，点是椭圆上异于顶点的动点，则（ ）
的左、右两个焦点分别为，短轴的上、下两个端点分别为，点是椭圆上异于顶点的动点，则（ ）A．存在点使得 |
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C．过 且垂直于 的直线与 交于 两点，则 的周长为8 |
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的斜率分别为
，
，若
的最小值为1，则下列结论正确的是（ ）
上任意一点，M，N是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率分别为，，若的最小值为1，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆E的方程为 |
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C．曲线 经过E的一个焦点 |
D．直线 与E有两个公共点 |
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的直线
为锐角（其中
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，
为坐标原点，以下说法正确的是（ ）
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的离心率为
分别为椭圆的左、右焦点，
为椭圆上两个动点，直线
的方程为
，下列说法正确的是（ ）
的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上两个动点，直线的方程为，下列说法正确的是（ ）A．的蒙日圆的方程为 |
B．对直线上任意一点， |
C．过点作的垂线，垂足为 ，则 的最小值为 |
D．若矩形 的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为 |
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等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆
，点
，
连线的斜率之积为
，则
的值不可能为（
【推荐1】已知椭圆
的焦距长为
，点
为椭圆上一点，、是椭圆上关于坐标原点对称的两点（、非椭圆顶点），过作轴的垂线，垂足为
，直线
交椭圆于另一点
，则（ ）
的焦距长为，点为椭圆上一点，、是椭圆上关于坐标原点对称的两点（、非椭圆顶点），过作轴的垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点，则（ ）A．椭圆的方程为 |
B． |
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【推荐2】已知椭圆
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的k的值可能为（ ）
的左、右顶点分别为，点P为上一点，且P不在坐标轴上，直线与直线交于点C，直线与直线交于点D．设直线的斜率为k，则满足的k的值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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的周长为15
为定值
与直线
斜率的乘积为定值
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的离心率为
，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.下列说法正确的是（ ）
的离心率为，分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.下列说法正确的是（ ）| A．的蒙日圆的方程为 |
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具有严格的比例性、艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值．这一比值能够引起人们的美感，是建筑和艺术中最理想的比例．我们把离心率
的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下说法正确的是（ ）
具有严格的比例性、艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值．这一比值能够引起人们的美感，是建筑和艺术中最理想的比例．我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下说法正确的是（ ）A．椭圆 是“黄金椭圆” |
B．若椭圆 的右焦点为 ，且满足 ，则该椭圆为“黄金椭圆” |
C．设椭圆的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，若 ，则该椭圆为“黄金椭圆” |
D．设椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是，，若 ，则该椭圆为“黄金椭圆” |
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【推荐3】“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C，其方程为
．则下列说法正确的是（ ）
．则下列说法正确的是（ ）
| A．曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数) |
| B．曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5 |
C．若A(0，－ )、B(0，)，P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点，则cos∠APB的最小值为－ |
D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆；那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C'： 后，椭圆C'的蒙日圆方程为： |
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